Det krävdes 120 minuter och straffar i Nordmakedonien.
Men till slut tog sig AIK vidare i Europa Conference League efter seger i dubbelmötet med Shkendija.
Nu väntar tjeckiska Slovacko i två avgörande playoff-möten.
AIK inledde matchen starkast de första minuterna, men därefter blev matchen allt mer jämn.
I den 21:e minuten fälldes Adenis Shala av AIK:s mittback Collins Sichenje, och den skotske domaren pekade på straffpunkten.
Ferhan Hasani, som även gjorde mål i det första mötet, gjorde inget misstag från elva meter. 1–0 för hemmalaget, och AIK var där och då utslaget ur kvalet.
AIK skapade lite tryck under slutminuterna av den första halvleken men utan att skapa någon klar målchans, och det var således underläge inför den andra halvleken.
Den andra halvleken inleddes stressat för AIK, som nog kände pressen som fanns på deras axlar.
Efter ett inlägg från Zachary Elbouzedi hamnade hemmamålvakten Kostadin Zahov snett, och Ayari kunde kvittera till 1–1 i mer eller mindre öppet mål.
Ett monumentalt viktigt mål för AIK som i det läget såg till att matchen var i förlängningsläge.
Slutminuterna präglades av halvchanser åt båda hållen, men matchen slutade precis som det första mötet 1–1 och matchen gick till förlängning.Men de kom inga fler mål och efter 120 minuter väntade straffar.
Då var det AIK som också pallade för trycket och tog sig till play off, sedan Ferhan Hasani skjutit över med den sista straffen.
– Det här kan definitivt vara en vändpunkt för oss rent självförtroendemässigt och moraliskt. Nu fick vi den här segern, men vi fick den inte gratis utan vi fick jobba hårt för den, säger Grzelak.