Curtis Jones, 23, gör sällan mål.
Mot Chelsea blev Liverpool-produkten stor hjälte.
Liverpool och Chelsea har båda inlett säsongen lovande under sina nya tränare Arne Slot, respektive Enzo Maresca.
Hemma på Anfield hade Merseysidelaget chansen att ta tillbaka serieledningen sedan Manchester City vunnit knappt mot Wolverhampton tidigare under söndagen.
Mohammed Salah fick chansen från elva meter sedan Curtis Jones fällts i straffområdet och sköt 1–0 till Liverpool i den 29:e minuten.
Strax efter paus kvitterade Nicolas Jackson efter att ha sprungit till sig ett friläge.
Men Londonlagets glädje blev kortvarig.
Bara tre minuter senare slog Salah ett perfekt inlägg till Jones, som stötte in bollen till 2–1.
Fullträffen var Jones första för säsongen och det skulle bli matchavgörande.